Divisibilité par 182

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Modifié par Clemni

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Énoncé

Soit $n \in N^{*}$ .

1. Montrer que $n^{13}$ est congru à $n$ modulo $2$ .

2. Montrer que $n^{13} - n$ est divisible par $13$ .

3. Montrer que $n^{13} - n$ est divisible par $7$ .

4. En déduire que $n^{13} - n$ est divisible par $182$ .

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